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    5．若tanα=-2，则sinα=（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．±$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

    分析 利用同角三角函数的基本关系式可得-$\frac{1}{2}$sinα=cosα，sin2α+cos2α=1，联立即可求解．

    解答 解：∵tanα=-2，
    ∴可得-$\frac{1}{2}$sinα=cosα，sin2α+cos2α=1．
    解得sinα=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了同角三角函数的基本关系式的应用，考查三角函数的化简求值，考查计算能力，属于基础题．

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