Question

如图，正方形ABCD的边长为2，△EBC为正三角形．若向正方形ABCD内随机投掷一个质点，则它落在△EBC内的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：根据已知，计算出正方形ABCD和△EBC的面积，代入几何概型概率计算公式，可得答案．

解答： 解：∵正方形ABCD的边长为2，
∴正方形ABCD的面积为4，
又∵△EBC为正三角形．
∴△EBC的面积为：

3

4

×22=

3

，
故向正方形ABCD内随机投掷一个质点，则它落在△EBC内的概率P=

3

4

，
故答案为：

3

4

点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=N（A）/N求解．