科目:高中数学 来源: 题型:
一个三角形数表按如下方式构成(如图:其中项数
):第一行是以4为首项,4为公差的等差数列,从第二行起,每一个数是其肩上两个数的和,例如:
;
为数表中第
行的第
个数.
(1) 求第2行和第3行的通项公式
和
;
(2) 证明:数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列,并求
关于
(
)的表达式;
(3)若
,
,试求一个等比数列
,使得
,且对于任意的
,均存在实数
,当
时,都有
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设项数均为
(
)的数列
、
、
前
项的和分别为
、
、
. 已知集合
=
.
(1)已知
,求数列
的通项公式;
(2)若![]()
,试研究
和
时是否存在符合条件的数列对(
,
),并说明理由;
(3)若
,对于固定的
,求证:符合条件的数列对(
,
)有偶数对.
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下面给出的命题中:
①“m=-2”是直线
与“直线
相互垂直”的必要不充分条件;
②已知函数
则![]()
③已知
服从正态分布
,且
,则![]()
④已知⊙
,⊙
,则这两圆恰有2条公切线;
⑤将函数
的图象向右平移
个单位,得到函数
的图象。
其中是真命题的有 _____________。(填序号)
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如图所示,已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,过A点作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别
交⊙O1、⊙O2于点D、E,DE与AC相交于点P.
(1)求证:AD∥EC;
(2)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长.
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若函数
满足:集合
中至少存在三个不同的数构成等比数列,则称函数
是等比源函数.
(1)判断下列函数:①
;②
中,哪些是等比源函数?(不需证明)
(2)证明:对任意的正奇数
,函数
不是等比源函数;
(3)证明:任意的
,函数
都是等比源函数.
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科目:高中数学 来源: 题型:
是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个
监测点统计的数据(单位:毫克/每立方米)列出的茎叶图,则甲、乙两地浓度的方差较小的是( )
A.甲 B.乙 C.甲乙相等 D.无法确定
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