Question

设项数均为（）的数列、、前项的和分别为、、. 已知集合=.

（1）已知，求数列的通项公式；

（2）若，试研究和时是否存在符合条件的数列对（，），并说明理由；

（3）若，对于固定的，求证：符合条件的数列对（，）有偶数对.

Answer 1

（1）；（2）时，数列、可以为（不唯一）6,12,16,14；2,8,10,4，时，数列对（，）不存在.（3）证明见解析．

  6,12,16,14；2,8,10,4     ②  16, 10,8,14；12,6,2,4     …………………8分

当时，

             

             

此时不存在. 故数列对（，）不存在.     ………………………………10分

另证：

当时，