一个三角形数表按如下方式构成（如图：其中项数
）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：
；
为数表中第
行的第
个数．
（1） 求第2行和第3行的通项公式
和
；
（2） 证明：数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列，并求
关于（
）的表达式；
（3）若
，
，试求一个等比数列
，使得
，且对于任意的
，均存在实数
，当
时，都有
．
黄冈经典趣味课堂系列答案
启东小题作业本系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数f(x)＝
ex，a，b
R，且a＞0．
（1）若a＝2，b＝1，求函数f(x)的极值；
（2）设g(x)＝a(x－1)ex－f(x)．
① 当a＝1时，对任意x(0，＋∞)，都有g(x)≥1成立，求b的最大值；
② 设g′(x)为g(x)的导函数．若存在x＞1，使g(x)＋g′(x)＝0成立，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
以
间的整数
为分子，以
为分母组成分数集合
，其所有元素和为
；以
间的整数为分子，以
为分母组成不属于集合的分数集合
，其所有元素和为
；……，依次类推以
间的整数为分子，以
为分母组成不属于
的分数集合
，其所有元素和为
；则
=________.
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科目：高中数学 来源： 题型：
设各项都是正整数的无穷数列
满足：对任意
，有
．记
．
（1）若数列是首项
，公比
的等比数列，求数列
的通项公式；
（2）若
，证明：
；
（3）若数列的首项，
，
是公差为1的等差数列．记
，
，问：使
成立的最小正整数
是否存在？并说明理由．
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．----（3分）
，
，则当
适合题设的一个等比数列为
．------------------------------------（18分）
及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB的长为
B. 
C. 
D. 
是首项为
，公差为
的等差数列，若数列
是等比数列，则其公比为（ ）
的圆心到直线
（
）的距离为
，则
.
的前
项和为
，若
（
.
的倾斜角是
,则
(结果用反三角函数值表示).