练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    以间的整数为分子，以为分母组成分数集合，其所有元素和为；以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，其所有元素和为；……，依次类推以间的整数为分子，以为分母组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则=________.


    【解析】

    试题分析：依题意可得.因为以为分母组成属于集合的元素为即.所有这些元素的和为.所以.即同理.…. .所以可得=.

    考点：1.数列的求和.2.估算的思想.3.分类讨论的数学思想.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝ax＋sinx＋cosx．若函数f(x)的图象上存在不同的两点A，B，使得曲线y＝f(x)在点A，B处的切线互相垂直，则实数a的取值范围为      ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     设，则“”是“”的

    A.充分而不必要条件          B.必要而不充分条件

    C.充要条件                  D.既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知定点，过点F且与直线相切的动圆圆心为点M，记点M的轨迹为曲线E.

    （I）求曲线E的方程；

    （II）若点A的坐标为，与曲线E相交于B，C两点，直线AB，AC分别交直线于点S，T.试判断以线段ST为直径的圆是否恒过两个定点？若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知首项的无穷等比数列的各项和等于4，则这个数列的公比是           ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个三角形数表按如下方式构成（如图：其中项数）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：；为数表中第行的第个数．

    （1）       求第2行和第3行的通项公式和；

    （2）       证明：数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列，并求关于（）的表达式；

    （3）若，，试求一个等比数列，使得，且对于任意的，均存在实数，当时，都有．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列是公差为2的等差数列，若是和的等比中项，则=________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数，且，则        ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     如图所示，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，过A点作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别

    交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．

        （1）求证：AD∥EC;

        （2）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案