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    16．设i是虚数单位，若复数$z=\frac{{{a^2}+ai}}{1-i}＞0$，则a的值为（　　）
    A．0或-1B．0或1C．-1D．1

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，然后由实部大于0且虚部等于0求得a值．

    解答 解：由$z=\frac{{a}^{2}+ai}{1-i}=\frac{（{a}^{2}+ai）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{（{a}^{2}-a）+（{a}^{2}+a）i}{2}$＞0，
    得$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-a＞0}\\{{a}^{2}+a=0}\end{array}\right.$，解得a=-1．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，训练了不等式的解法，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦点为F（$\sqrt{3}$，0），上下两个顶点与点F恰好是正三角形的三个顶点．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过原点O的直线l与椭圆交于A，B两点，如果△FAB为直角三角形，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知9a=3，lgx=a 则x=$\sqrt{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设全集U=R，集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x＜1}，则集合∁R（A∪B）=（　　）
    A．（-∞，2]B．（2，+∞）C．（-∞，1]D．（-∞，0）∪[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在锐角△ABC中，交A、B、C所对的边分别为a，b，c，且$\frac{a}{sinA}=\frac{2c}{\sqrt{3}}$．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若c=$\sqrt{7}$，且△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求a+b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．两会结束后，房价问题仍是国民关注的热点问题，某高校金融学一班的学生对某城市居民对房价的承受能力（如能买每平方米6千元的房子即承受能力为6千元）的调查作为社会实践，进行调查统计，将承受能力数据按区间[2.5，3.5），[3.5，4.5），[4.5，5.5），[5.5，6.5），[6.5，7.5]（千元）进行分组，得到如下统计图：
    （1）求a的值，并估计该城市居民的平均承受能力是多少元；
    （2）若用分层抽样的方法，从承受能力在[3.5，4.5）与[5.5，6.5）的居民中抽取5人，在抽取的5人中随机取2人，求2人的承受能力不同的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知直线l过点（0，-1），且直线y=-x+2垂直，则直线l的方程为x-y-1=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{4}$=1的渐近线方程为y=±$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$x，则此双曲线的离心率为$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知$\overrightarrow a=（{-1，2}）$，$\overrightarrow b=（{1，λ}）$，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是$（{-∞，-2}）∪（{-2，\frac{1}{2}}）$．

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