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    8．（1）证明：当$0＜x＜\frac{π}{2}$时，sinx＜x；
    （2）求不等式sinx＜x的解集．

    分析 （1）构造函数f（x）=sinx-x，求出导函数，判断函数的单调性，然后推出结果．
    （2）由（1）可知不等式sinx＜x的解集．

    解答 （1）证明：令f（x）=sinx-x，其中$0＜x＜\frac{π}{2}$
    则f′（x）=cosx-1，而$0＜x＜\frac{π}{2}$，cosx-1＜0
    所以f（x）=sinx-x在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递减，即f（x）=sinx-x＜f（0）=0
    所以sinx＜x．
    （2）解：由（1）可知不等式sinx＜x的解集为（0，+∞）．

    点评 本题考查函数的单调性的应用，考查导数知识，考查计算能力，属于中档题．

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    （2）若y=f（x）在[$\frac{π}{6}$，l]上单调，求l的最大值．

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