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    为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为
     
    ．
    考点：等可能事件的概率,排列、组合及简单计数问题
    专题：计算题,概率与统计
    分析：利用对立事件，不能获奖的概率，即可得到结论
    解答： 解：因为5袋食品中放入的卡片所有的可能的情况有35种，而不能获奖表明此五袋中所放的卡片类型不超过两种，故所有的情况有
    C
    2
    3
    •25-3    种（此处减有是因为五袋中所抽取的卡片全是相同的情况每一种都重复记了一次，故减3）．
    所以小明获奖的概率是P=1-
    C
    2
    3
    •25-3
    35
    =
    50
    81
    ．
    故答案为：
    50
    81
    ．
    点评：本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，古典概型及其概率计算公式，所求的事件的概率等于用1减去它的对立事件概率，属于基础题．
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    已知（x+
    1
    2
    		x
    ）n的展开式中前三项的系数成等差数列．
    （1）求展开式中的有理项；    
    （2）求展开式中系数最大的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{bn}前n项和为Sn，且满足Sn=
    3
    2
    bn-n (n∈N*)    ，若数列{an}满足a1=1，an=bn(
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…
    1
    bn-1
    ) (n≥2，n∈N*)
    （1）求b1，b2及bn；
    （2）证明
    an+1
    an+1
    =
    bn
    bn+1
    (n≥2，n∈N*)    ；
    （3）求证：(1+
    1
    a1
    )(1+
    1
    a2
    )…(1+
    1
    an
    )＜3(n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，a2=1，a8=64，则a5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果数据x1，x2，…xn的平均值是2，则数据3x1+4，3x2+4，…，3xn+4的平均值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U={x|1＜x＜7}，A={x|2≤x≤5}，B={x|3≤x≤6}，则（∁UA）∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足a1=1，an•an+1=2n，则S2012=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（k）=
    1
    k+1
    +
    1
    k+2
    +
    1
    k+3
    +…+
    1
    2k
    （k∈N*），用数学归纳法证明过程中从f（k） 到f（k+1），需要增加的代数式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值是
     
    ．

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