已知z=8.则$\overline{z}$=( )A．1B．-1C．iD．-i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．已知z=（$\frac{1+i}{1-i}$）⁸，则$\overline{z}$=（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-i

分析利用复数代数形式的乘除运算化简，在由虚数单位i得性质求解．

解答解：∵z=（$\frac{1+i}{1-i}$）⁸=$[\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}]^{8}={i}^{8}=1$，
∴$\overline{z}=1$．
故选：A．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．

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12．定义区间（a，b）、[a，b）、（a，b]、[a，b]的长度均为d=b-a，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的长度为d=（2-1）+（5-3）=3，用[x]表示不超过的x最大整数，记{x}=x-[x]，其中x∈R．设f（x）=[x]•{x}，g（x）=2x-[x]-2，若用d₁，d₂，d₃分别表示不等式f（x）＞g（x）、方程f（x）=g（x）、不等式f（x）＜g（x）解集的长度，则当0≤x≤2016时，有（　　）

	A．	d₁=2，d₂=0，d₃=2014		B．	d₁=2，d₂=2，d₃=2014
	C．	d₁=2，d₂=1，d₃=2013		D．	d₁=2，d₂=2，d₃=2012

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16．观察下列式子：$1+\frac{1}{2^2}＜\frac{3}{2}，1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}＜\frac{5}{3}，1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}＜\frac{7}{4}，…$据其中规律，可以猜想出：$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+…+\frac{1}{{{{10}^2}}}＜$$\frac{19}{10}$．

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（3）若f（α）=$\frac{3}{5}$，求sinα，cosα

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（2）求直线y=2x+4与y=f（x）所围成的图形的面积．

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10．

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（Ⅱ）若函数f（x）在区间（-1，1）上单调递减，求实数a的取值范围．

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