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已知椭圆C:的离心率为,F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上任意一点,且△PF1F2的周长是8+2

(1)求椭圆C的方程;

(2)设圆T:(x﹣t)2+y2=,过椭圆的上顶点作圆T的两条切线交椭圆于E、F两点,当圆心在x轴上移动且t∈(1,3)时,求EF的斜率的取值范围.

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①函数存在平行于轴的切线;②

;④

其中正确的命题序号是____________(写出所有满足题目条件的序号).

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