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    已知直线l：x+y+3=0和圆C：x2+y2-2x-2y-2=0，设A是直线l上动点，直线AC交圆于点B，若在圆C上存在点M，使∠MAB=
    π
    6
    ，则点A的横坐标的取值范围为
     
    ．
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：计算题,直线与圆
    分析：设点A的坐标为（x0，-3-x0），圆心M到直线AC的距离为d，则d=|AM|sin30°，由直线AC与⊙M有交点，知d=|AM|sin30°≤2，由此能求出点A的横坐标的取值范围．
    解答： 解：设点A的坐标为（x0，-3-x0），
    圆心M到直线AC的距离为d，
    则d=|AM|sin30°，
    ∵直线AC与⊙M有交点，
    ∴d=|AM|sin30°≤2，
    ∴（x0-1）2+（-4-x0）2≤16，
    ∴
    -3-
    		7
    2
    ≤x0≤
    -3+
    		7
    2
    ，
    故答案为：[
    -3-
    		7
    2
    ，
    -3+
    		7
    2
    ]    ．
    点评：本题考查直线和圆的方程的综合运用，是基础题．解题时要认真审题，注意数形结合思想的灵活运用．
    练习册系列答案
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    （ii）求数列{
    1
    an
    }的前n项和Sn；
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    B、S=-
    1
    2
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    D、S=
    1
    3

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    C、充分必要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    ．

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    ．

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    已知0≤θ≤2π，且cos（-
    π
    2
    -θ）＞0，2sin2
    θ
    2
    -1＞0，则θ的范围是（　　）
    A、（0，
    π
    2
    ）
    B、（
    π
    2
    ，π）
    C、（π，
    3π
    2
    ）
    D、（
    3π
    2
    ，2π）

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    已知复数z=
    2-i
    m+i
    为实数，i为虚数单位，则实数m的值为
     
    ．

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    半径为1cm，中心角为150°的角所对的弧长为（　　）cm．
    A、
    2
    3
    B、
    2π
    3
    C、
    5
    6
    D、
    5π
    6

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