Question

7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{32}{3}$
• B． $\frac{50}{3}$
• C． $\frac{64}{3}$
• D． $\frac{80}{3}$

Answer 1

分析 由三视图还原原几何体，再由柱体的体积减去三棱锥的体积得答案．

解答 解：由三视图还原几何体如图，

是底面为等腰直角三角形的直三棱柱截去一个三棱锥．
直三棱柱的体积为$\frac{1}{2}×4×4×4=32$．
截去的三棱锥的体积为$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×4×2=\frac{16}{3}$．
∴几何体的体积为32-$\frac{16}{3}=\frac{80}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查由三视图求几何体的体积，关键是由三视图还原原图形，是中档题．