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    【题目】对于实数符号表示不超过x的最大整数，例如定义函数则下列命题正确中的是__________

    （1）函数的最大值为1；

    （2）函数是增函数；

    （3）方程有无数个根；

    （4）函数的最小值为0.

    【答案】③④

    【解析】

    先理解函数f（x）＝x﹣[x]的含义，再针对选项对该函数的最值、单调性以及周期性进行分析、判断正误即可．

    解：对于①，由题意可知f（x）＝x﹣[x]∈[0，1），∴函数f（x）无最大值，①错误；

    对于④，由f（x）的值域为[0，1），∴函数f（x）的最小值为0，④正确；

    对于③，函数f（x）每隔一个单位重复一次，是以1为周期的函数，

    所以方程f（x）有无数个根，③正确；

    对于②，函数f（x）在定义域R上是周期函数，不是增函数，②错误；

    综上，正确的命题序号是③④．

    故答案为：③④．

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    （1）求的取值范围，并求出圆心坐标；

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    （1）求的值；

    （2）估计该单位其他部门的员工对后勤部门的评分的中位数；

    （3）以评分在的受访者中，随机抽取2人，求此2人中至少有1人对后勤部门评分在内的概率.

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    【题目】2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣额．

    （1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？

    有兴趣

    没兴趣

    合计

    男

    55

    女

    合计

    （2）已知在被调查的女生中有5名数学系的学生，其中3名对冰球有兴趣，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至少有2人对冰球有兴趣的概率．

    附表：

    0.150

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:

    该兴趣小组确定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程,再用1月和6月的2组数据进行检验.

    （1）请根据2、3、4、5月的数据,求出y关于x的线性回归方程；

    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?

    （参考公式: ，）

    参考数据：11×25+13×29+12×26+8×16=1092，112+132+122+82=498.

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    【题目】已知f(α)＝.

    (1)化简f(α)；

    (2)若f(α)＝，且<α<，求cosα－sinα的值；

    (3)若α＝－，求f(α)的值．

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    【题目】《周髀算经》 是我国古代的天文学和数学著作。其中一个问题的大意为：一年有二十四个节气（如图），每个节气晷长损益相同（即物体在太阳的照射下影子长度的增加量和减少量相同）．若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸（注：ー丈等于十尺，一尺等于十寸），则立冬节气的晷长为（ ）

    A. 九尺五寸 B. 一丈五寸 C. 一丈一尺五寸 D. 一丈六尺五寸

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    【题目】已知函数 （ x R ,且 e 为自然对数的底数）．

    ⑴ 判断函数 f x 的单调性与奇偶性；

    ⑵是否存在实数 t ，使不等式对一切的 x R 都成立？若存在，求出 t 的值，若 不存在说明理由．

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