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    【题目】已知10件不同产品中共有4件次品,现对它们进行一一测试,直至找到所有次品为止.
    （1）若恰在第5次测试,才测试到第一件次品,第10次才找到最后一件次品的不同测试方法数有多少种?
    （2）若恰在第5次测试后,就找出了所有次品,则这样的不同测试方法数有多少种?

    【答案】
    （1）

    【解答】解：先排前4次测试,只能取正品,有种不同测试方法,再从4件次品中选2件排在第5和第10的位置上测试,有 种测法,再排余下4件的测试位置,有种测法.所以共有不同的测试方法(种).


    （2）

    【解答】解：第5次测试恰找到最后一件次品,另3件在前4次中出现,从而前4次有1件正品出现.所以共有不同测试方法(种).


    【解析】本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是根据所给实际问题结合排列组合公式分类讨论计算即可.

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    （I）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含的频率。

    （II）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX.

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    （1）甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种？
    （2）甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种？
    （3）甲、乙两日游景点不同时被选，共有多少种不同排法？

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    【题目】函数f（x）=ka﹣x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）= 是奇函数，求b的值；
    （3）在（2）的条件下判断函数g（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．

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    【题目】如图2，四边形为矩形， ⊥平面， ,作如图3折叠，折痕 ，其中点分别在线段上，沿折叠后点叠在线段上的点记为，并且⊥.（1）证明： ⊥平面;

    （2）求三棱锥的体积.

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    【题目】经济学中，函数f（x）的边际函数M（x）定义为M（x）=f（x+1）﹣f（x），利润函数p（x）边际利润函数定义为M1（x）=p（x+1）﹣p（x），某公司最多生产 100 台报系统装置，生产x台的收入函数为R（x）=3000x﹣20x2（单位：元），其成本函数为C（x）=500x+4000x（单位：元），利润是收入与成本之差．
    （1）求利润函数p（x）及边际利润函数M1（x）；
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    【题目】设函数y=f（x）在区间上[0，1]的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算出曲线y=f（x）及直线x=0，x﹣1=0，y=0所围成部分的面积S，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数X1 ， X2 ， X3 ， XN和y1 ， y2 ， y3 ， yN ， 由此得到N个点（xi ， yi）（i=1，2，3N，再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，3，N）的点数N1 ， 那么由随机方法可以得到S的近似值为 ．

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