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    19．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+2x+1（{x＞0}）\\{3^x}（{x≤0}）\end{array}\right.$，方程f（x）=m有两解，则实数m的取值范围为0＜m＜2．

    分析 作出函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+2x+1（{x＞0}）\\{3^x}（{x≤0}）\end{array}\right.$的图象，利用方程f（x）=m有两解，即可实数m的取值范围．

    解答 解：如图所示．
    由题意，x≤0，0＜3x≤1，x＞0，f（x）≤2，
    ∵方程f（x）=m有两解，
    ∴0＜m＜2．
    故答案为：0＜m＜2．

    点评 本题考查分段函数，考查数形结合方法的运用，正确作出函数的图象是关键．

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    4．若等差数列{an}的公差为-2，且a1+a4+a7=9，则a2+a5+a8=3．

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    10．（重点中学做）已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若双曲线C在第一象限内存在一点P使$\frac{a}{sin∠P{F}_{1}{F}_{2}}$=$\frac{c}{sin∠P{F}_{2}{F}_{1}}$成立，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　）
    A．1，$\sqrt{3}$+1）B．（1，$\sqrt{2}$+1）C．（$\sqrt{2}$+1，+∞）D．（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1）

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    7．已知函数f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y=4x+2．
    （Ⅰ）求a，b，c，d的值；
    （Ⅱ）若对于任意x∈R，都有f（x）≥k-g（x）恒成立，求k的取值范围．

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    14．命题“?x0∈R，$x_0^3-x_0^2+1＞0$”的否定是（　　）
    A．?x∈R，$x_{\;}^3-x_{\;}^2+1≤0$B．?x0∈R，$x_0^3-x_0^2+1＜0$
    C．?x0∈R，$x_0^3-x_0^2+1≤0$D．?x∈R，$x_{\;}^3-x_{\;}^2+1＞0$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左焦点为F，若点F关于双曲线的渐近线的对称点在双曲线的右支上，则该双曲线的离心率是$\sqrt{5}$．

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    11．双曲线x2-$\frac{y^2}{2}$=1的渐近线方程为（　　）
    A．x±2y=0B．2x±y=0C．$x±\sqrt{2}y=0$D．$\sqrt{2}x±y=0$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2，过F2的直线交双曲线的右支于P、Q两点，若|PF1|=|F1F2|，且3|PF2|=2|QF2|，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．2D．$\frac{7}{5}$

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    9．双曲线2x2-y2=1的渐近线方程是（　　）
    A．y=±$\frac{1}{2}$xB．y=±2xC．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xD．y=±$\sqrt{2}$x

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