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若复数z满足z•(1-i)=2-i(其中i是虚数单位),则z=(  )
A、
3
2
+
1
2
i
B、
1
2
-
3
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、
3
2
-
1
2
i
考点:复数代数形式的乘除运算
专题:数系的扩充和复数
分析:由条件利用两个复数代数形式的乘除法法则、虚数单位i的幂运算性质,求出z.
解答: 解:∵复数z满足z•(1-i)=2-i,∴z=
2-i
1-i
=
(2-i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
3+i
2
=
3
2
+
1
2
i,
故选:A.
点评:本题主要考查两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{log2(an+1)}为等差数列,且a1=3,a2=7(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求证:
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
1
2

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集合A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∪B=
 

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已知i为虚数单位,复数
2
1+i
-i的共轭复数的虚部为
 

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已知{a1,a2,a3,a4,a5}?{1,2,3,4,5,6},若a2>a1,a2>a3,a4>a3,a4>a5称排列a1a2a3a4a5为好排列,则好排列的个数为(  )
A、20B、72C、96D、120

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已知函数f(x)在定义域R上的值不全为零,若函数f(x+1)的图象关于(1,0)对称,函数f(x+3)的图象关于直线x=1对称,则下列式子中错误的是(  )
A、f(-x)=f(x)
B、f(x-2)=f(x+6)
C、f(-2+x)+f(-2-x)=0
D、f(3+x)+f(3-x)=0

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科目:高中数学 来源: 题型:

设向量
a
b
是同一平面内所有向量的一组基底,若(λ
a
+
b
)∥(
a
-2
b
),则实数λ的值为(  )
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

一批货物随17列货车从A市以v千米/小时匀速直达B市,已知两地铁路线长为400千米,为了安全,两列货车的间距不得少于(
v
20
2千米,那么这批货物全部运到B市最快需要(  )
A、6小时B、8小时
C、10小时D、12小时

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科目:高中数学 来源: 题型:

设△ABC是锐角三角形,a、b、c分别是内角A、B、C所对边长,并且(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sin(
π
3
+B)•sin(
π
3
-B).
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若△ABC的面积等于6
3
,a=2
7
,求b、c(其中b<c).

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