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    10．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2=a2+c2-ac，ac=4，则△ABC的面积为（　　）
    A．1B．2$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{3}$

    分析 由已知及余弦定理可得cosB的值，结合范围B∈（0，π），可求B，利用三角形面积公式即可计算得解．

    解答 解：∵b2=a2+c2-ac，
    ∴由余弦定理可得：cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{ac}{2ac}$=$\frac{1}{2}$，
    ∵B∈（0，π），
    ∴B=$\frac{π}{3}$，
    ∵ac=4，
    ∴S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}×4×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    其中，错误的命题的个数是（ ）

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