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    2．2017×2016×2015×2014×…×1978×1977等于（　　）
    A．C${\;}_{2017}^{40}$B．C${\;}_{2017}^{41}$C．A${\;}_{2017}^{40}$D．A${\;}_{2017}^{41}$

    分析 根据题意，分析可得2017×2016×2015×2014×…×1978×1977=$\frac{2017×2016×…×1977×…×2×1}{1976×1975×…×2×1}$，结合排列数公式即可得答案．

    解答 解：根据题意，2017×2016×2015×2014×…×1978×1977=$\frac{2017×2016×…×1977×…×2×1}{1976×1975×…×2×1}$=${A}_{2017}^{41}$；
    故选：D．

    点评 本题考查排列数公式的应用，注意掌握排列数公式与组合数公式的区别．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，．

    （1）设，求的单调区间；

    （2）若在处取得极大值，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆B的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：
    ①对于任意一个圆B，其“优美函数”有无数个；
    ②函数f（x）=ln（x2+$\sqrt{{x}^{2}+1}$可以是某个圆的“优美函数”；
    ③正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；
    ④函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形．
    其中正确的命题是（　　）
    A．①③B．①③④C．②③D．①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在四棱锥A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=$\sqrt{6}$，AC=CD=2，DE=BE=1．
    （1）证明：DE⊥平面ACD；
    （2）求二面角B-AD-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）=cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后得到的函数是奇函数，则函数f（x）的图象（　　）
    A．关于点（-$\frac{π}{3}$，0）对称B．关于直线x=-$\frac{π}{6}$对称
    C．关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称D．关于直线x=$\frac{π}{12}$对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．直线y=3x和圆x2+y2=1在第一象限的交点为A，其中以Ox为始边，OA为终边的角为α，则sinα的值为$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知复数z1=2+3i，z2=t-i，则z1•$\overline{{z}_{2}}$是实数，则实数t=$-\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤1\\ 2x+y≥-1\\ x-y≤0\end{array}\right.$则z=4x+3y的最大值为$\frac{7}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2=a2+c2-ac，ac=4，则△ABC的面积为（　　）
    A．1B．2$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{3}$

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