边长为2的正方形ABCD所在平面外有一点P,平面ABCD,
,E是PC上的一点.
(Ⅰ)求证:AB//平面;
(Ⅱ)求证:平面平面
;
(Ⅲ)线段为多长时,
平面
?
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,已知AC⊥平面CDE,BD//AC,△ECD为等边三角形,F为ED边的中点,CD=BD=2AC=2
(1)求证:CF∥面ABE;
(2)求证:面ABE⊥平面BDE:
(3)求三棱锥F—ABE的体积。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=CA=AA1=2,侧棱AA1⊥面ABC,D、E分别是棱A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且.
(Ⅰ)求证:EF∥平面BDC1;
(Ⅱ)求二面角E-BC1-D的余弦值.
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如图,是半圆
的直径,
是半圆
上除
、
外的一个动点,
平面
,
,
,
,
.
⑴证明:平面平面
;
⑵试探究当在什么位置时三棱锥
的体积取得最大值,请说明理由并求出这个最大值.
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如图,在矩形ABCD中,已知AB=3, AD=1, E、F分别是AB的两个三等分点,AC,DF相交于点G,建立适当的平面直角坐标系:
(1)若动点M到D点距离等于它到C点距离的两倍,求动点M的轨迹围成区域的面积;
(2)证明:E G ⊥D F。
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如图:在三棱锥D-ABC中,已知是正三角形,AB
平面BCD,
,E为BC的中点,F在棱AC上,且
(1)求三棱锥D-ABC的表面积;
(2)求证AC⊥平面DEF;
(3)若M为BD的中点,问AC上是否存在一点N,使MN∥平面DEF?若存在,说明点N的位置;若不存在,试说明理由.
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