练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．由直线y=1，y=2，曲线xy=1及y轴所围成的封闭图形的面积是ln2．

    分析 由题意，利用定积分的几何意义表示所围曲边梯形的面积，然后计算定积分．

    解答 解：${∫}_{1}^{2}\frac{1}{y}dy$=lny|${\;}_{1}^{2}$=ln2-ln1=ln2；
    故答案为：ln2．

    点评 本题考查了利用定积分求曲边梯形的面积；关键是正确利用定积分的几何意义表示所求面积．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，则异面直线AC与SD所成角为60°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=x2-mlnx在[2，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围为（-∞，8]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．求下列函数的定义域
    （1）y=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{x+2}$
    （2）y=$\sqrt{lo{g}_{3}x}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知关于x的一元二次不等式mx2-（1-m）x+m≥0的解集为R，则实数m的取值范围是[$\frac{1}{3}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数g（x）=x2-ax+b，其图象对称轴为直线x=2，且g（x）的最小值为-1，设f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若不等式f（3x）-t•3x≥0在x∈[-2，2]上恒成立，求实数t的取值范围；
    （3）若关于x的方程f（|2x-2|）+k•$\frac{2}{|{2}^{x}-2|}$-3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在△ABC中，AB=2，3acosB-bcosC=ccosB，点D在线段BC上．
    （Ⅰ）若∠ADC=$\frac{3π}{4}$，求AD的长；
    （Ⅱ）若BD=2DC，△ACD的面积为$\frac{4}{3}\sqrt{2}$，求$\frac{sin∠BAD}{sin∠CAD}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图的伪代码输出的结果S为17

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=（x+a）ex+b（x-2）2，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为：y=-5．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求f（x）的极值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案