Question

7．如图，在平面直角坐标系中，过点M（-3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数$y=\frac{4}{x}$的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为10．

Answer 1

分析 设A（a，b），B（c，d），根据条件得ab=4，cd=4，根据四边形的面积公式，利用分割法进行求解即可．

解答 解：设A（a，b），B（c，d），
∵反比例函数$y=\frac{4}{x}$的图象过A、B两点，
∴ab=4，cd=4，
S_△AOC=$\frac{1}{2}$|ab|=2，S_△BOD=$\frac{1}{2}$|cd|=2，
∵M（-3，2），
∴S_矩形MAOB=3×2=6，
∴四边形MAOB的面积为S=S_△AOC+S_△AOC+S_矩形MAOB=2+2+6=10

故答案为：10．

点评 本题主要考查反比例函数的应用，以及曲边四边形的面积的计算，利用分割法是解决本题的关键．