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9.半径为3的球的表面积为(  )
A.B.C.12πD.36π

分析 根据球的表面积公式直接计算即可.

解答 解:∵球的半径r=3,
∴球的表面积S=4π×32=36π,
故选:D.

点评 本题主要考查球的表面积的计算,要求熟练掌握球的面积公式,比较基础.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且$\frac{cosB}{cosC}$=-$\frac{b}{2a+c}$.
(1)求角B的大小;
(2)若a+c=2,S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{4}$,求b的值.

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20.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C:y2=4x,设点A(-t,0),B(t,0)(t>0),过点B的直线与抛物线C交于P,Q两点,(P在Q的上方).
(1)若t=1,直线PQ的倾斜角为$\frac{π}{4}$,求直线PA的斜率;
(2)求证:∠PAO=∠QAO.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.下列四个命题中的真命题为(  )
A.?x0∈R,使得sinx0-cosx0=-1.5B.?x∈R,总有x2-2x-3≥0
C.?x∈R,?y∈R,y2<xD.?x0∈R,?y∈R,y•x0=y

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4.已知空间任意一点O和不共线的三点A,B,C,若$\overrightarrow{CP}$=2$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$,则下列结论正确的是(  )
A.$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$-2$\overrightarrow{OC}$B.$\overrightarrow{OP}$=-2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$+3$\overrightarrow{OC}$C.$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$-3$\overrightarrow{OC}$D.$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$-2$\overrightarrow{OC}$

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.在△ABC中,A=60°,a=4,b=4,则B等于(  )
A.45°或135°B.135°C.45°D.以上答案都不对

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,点P(-$\sqrt{2}$,1)在该椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点A,B是椭圆C上关于直线y=kx+1对称的两点,求实数k的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.若平面α、β的法向量分别为$\overrightarrow{{n}_{1}}$=(2,3,5),$\overrightarrow{{n}_{2}}$=(-3,1,-4),则(  )
A.α∥βB.α⊥βC.α,β相交但不垂直D.以上均有可能

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.函数y=$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx(0≤x≤$\frac{π}{2}$)的值域为[$\frac{1}{2}$,1].

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