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    若＜
    a
    ，
    b
    ＞=60°，|
    b
    |=4，(
    a
    +2
    b
    )•(
    a
    -3
    b
    )    =-72，则|
    a
    |=（　　）
    A、2B、4C、6D、12
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据(
    a
    +2
    b
    )•(
    a
    -3
    b
    )    =-72，得出
    a
    2-
    a
    •
    b
    -6
    b2
    =-72，即|
    a
    |2-2|
    a
    |-24=0，求解二次方程即可．
    解答： 解：∵(
    a
    +2
    b
    )•(
    a
    -3
    b
    )    =-72，
    ∴
    a
    2-
    a
    •
    b
    -6
    b2
    =-72，
    ∵＜
    a
    ，
    b
    ＞=60°，|
    b
    |=4，
    |
    a
    |2-2|
    a
    |-24=0
    ∴|
    a
    |=6，|
    a
    |=-4（舍去），
    故选：C
    点评：本题考查了向量的数量积的运用，运用求解模的大小，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD-A1B1C1D1是正方体，E、F分别是AD、DD1的中点，则面EFC1B和面BCC1所成二面角的正切值等于（　　）
    A、2
    		2
    B、
    		3
    C、
    		5
    D、
    		7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两容器中分别盛有浓度为10%、20%的某种溶液500ml，同时从甲、乙两个容器中取出100ml溶液，分别倒入对方容器搅匀，这称为是一次调和，记a1=10%，b1=20%，经（n-1）次调和后，甲、乙两个容器的溶液浓度分别为an，bn．
    （1）试用an-1，bn-1表示an和bn；
    （2）求证：数列{an-bn}是等比数列；
    （3）求出{an}，{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某城市的交通道路如图，从城市的东南角A到城市的西北角B，不经过十字道路维修处C，最近的走法种数有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=ax在x上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）x3在R上是增函数”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上一点P到椭圆右焦点距离为4，则点P到椭圆左准线的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过原点的直线l，如果它与双曲线
    y2
    3
    -
    x2
    4
    =1    相交，则直线l的斜率k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三角形ABC中，若AC=3，BC=4，AB=5，以AB所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得旋转体的表面积和体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），且x∈[0，
    π
    2
    ]，则f（x）=
    a
    •
    b
    -4|
    a
    +
    b
    |的最小值为（　　）
    A、7
    B、-7
    C、6
    D、
    		3

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