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    16．正项等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S4=30，a3+a5=40，则数列{an}的前9项和等于（　　）
    A．100B．1024C．1022D．16

    分析 利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

    解答 解：设正项等比数列{an}的公比为q＞0，∵S4=30，a3+a5=40，
    ∴q≠1，$\frac{{a}_{1}（{q}^{4}-1）}{q-1}$=30，${a}_{1}{q}^{2}（1+{q}^{2}）$=40，
    解得a1=q=2．
    则数列{an}的前9项和=$\frac{2（{2}^{9}-1）}{2-1}$=1022．
    故选：C．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．（-∞，-1）B．（-1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，-1）∩（1，+∞）

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    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当x0∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x0）=$\sqrt{3}$，若g（x）=1+2cos2x，求g（x0）的值；
    （3）若h（x）=1+2cos2x+a，且方程f（x）-h（x）=0在[0，$\frac{π}{2}$]上有解，求实数a的取值范围．

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    A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．c＜b＜a

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    11．已知函数$f（x）={2^x}+\frac{k}{2^x}$是定义域为R的奇函数．
    （1）求k的值，并判断y=f（x）的单调性（不要求证明）；
    （2）若$f（x）＞\frac{3}{2}$，求x的取值范围；
    （3）若$g（x）={4^x}+\frac{1}{4^x}+2mf（x）$在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知数列{an}满足a1=0，an+1-an=10-3n（n∈N*），则an的最大值为12．

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    8．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-3≥0\\ x≤2\end{array}\right.$，则z=-2x+y的最大值为0．

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    （1）证明：{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．有6本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？
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