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    3．某类产品按质量共分13个档次，生产质量最低档次每件利润为6元，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元．用同样的工时生产最低档次产品，每天可生产100件，提高一个档次减少4件，求生产何种档次的产品所获利润最大？

    分析 利用最低档次产品每件利润为6元．每提高一个档次每件利润增加2元，一天的工时可以生产最低档产品100件，每提高一个档次将减少4件产品，确定函数解析式，利用配方法可得结论．

    解答 解：设生产第x档次的产品时获得利润为y元，
    ∵最低档次产品每件利润为6元．每提高一个档次每件利润增加2元，
    一天的工时可以生产最低档产品100件，每提高一个档次将减少4件产品，
    ∴y=[2（x-1）+6][100-4（x-1）]（1≤x≤13，x∈N）
    ∵y=-8（x-12）2+1568，
    ∴当x=12时，ymax=1568．
    答：生产第12档次的产品时获得利润最大．

    点评 本题考查函数模型的构建，考查配方法求最值，确定函数的解析式是关键．

    练习册系列答案
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    A．x∈M，y∈MB．x∈M，y∉MC．x∉M，y∈MD．x∉M，y∉M

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