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    12．设全集U=R，已知集合A={x|x＞4}，B={x|x＞a}，且（∁UA）∩B=∅，则实数a的取值范围是a≥4．

    分析 由题意求出∁UA，结合（∁UA）∩B=∅求得实数a的取值范围．

    解答 解：∵全集U=R，集合A={x|x＞4}，∴∁UA={x|x≤4}，
    又B={x|x＞a}，且（∁UA）∩B=∅，
    ∴a≥4．
    故答案为：a≥4．

    点评 本题考查交、并、补集的混合运算，是基础题．

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    2．函数y=x2-6x+7的值域为[-2，+∞）．

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    3．某类产品按质量共分13个档次，生产质量最低档次每件利润为6元，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元．用同样的工时生产最低档次产品，每天可生产100件，提高一个档次减少4件，求生产何种档次的产品所获利润最大？

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    20．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）求f（-1），f（2）的值；
    （3）当a≠-1时，求f（a+1）的值．

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    7．已知函数f（x）=x3-3ax2+x有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）．

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    17．已知函数f（x）对任意m，n∈R都有f（m+n）=f（m）+f（n）+1，令g（x）=f（x）+1，当x＞0时，g（x）＜0．
    （1）求g（0）并判断g（x）的奇偶性；
    （2）求证：f（x）在R上为减函数；
    （3）若f（1）=-2，且f（a2-a）＞-3，求a的取值范围．

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    4．若函数f（x）满足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x（x≠0），则f（x）=-x+$\frac{2}{x}$（x≠0）．

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    1．若函数f（x）和g（x）都是奇函数，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上有最大值8，求F（x）在（-∞，0）上的最小值．

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    2．若函数f（x）=ax+1+ax-1（a＞0，且a≠1）在[1，3]上的最大值和最小值之和为9，则a的值为$\sqrt{2}$．

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