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    4．若函数f（x）满足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x（x≠0），则f（x）=-x+$\frac{2}{x}$（x≠0）．

    分析 由题意得到方程组解出f（x）即可．

    解答 解：∵f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x①
    令x=$\frac{1}{x}$，则f（$\frac{1}{x}$）+2f（x）=$\frac{3}{x}$②，
    ①-2×②得：
    -3f（x）=3x-$\frac{6}{x}$，
    ∴f（x）=-x+$\frac{2}{x}$，
    故答案为：-x+$\frac{2}{x}$（x≠0）．

    点评 本题考察了函数的解析式的求法，常用方法有配凑法，换元法，待定系数法，消元法，特殊值法，本题是一道基础题．

    练习册系列答案
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    14．若函数y=f（x）的定义域是{x|0＜x＜1}，则y=f（x2）的定义域是（　　）
    A．（-1，0）B．（-1，0）∪（0，1）C．（0，1）D．[0，1]

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    12．设全集U=R，已知集合A={x|x＞4}，B={x|x＞a}，且（∁UA）∩B=∅，则实数a的取值范围是a≥4．

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    19．已知函数f（x）=ax+b，且f（1）=2，f（2）=-1．
    （1）f（m+1）=3求m；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明．

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    9．a∈R，则$\frac{{a}^{2}+2}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$的最小值是2，此时a=0．

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    16．函数f（x）是奇函数，且在区间[-1，1]上单调递增，f（-1）=-1．
    （1）试求f（x）在区间[-1，1]上的最大值；
    （2）若f（x）≤2at+4对所有的x∈[-1，1]及a∈[-1，1]都成立，求实数t的取值范围．

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    13．设x=$\frac{1}{3-5\sqrt{2}}$，y=3+$\sqrt{2}$π，集合M={m|m=a+$\sqrt{2}$b，a∈Q，b∈Q}，那么x，y与集合M的关系是（　　）
    A．x∈M，y∈MB．x∈M，y∉MC．x∉M，y∈MD．x∉M，y∉M

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    14．下列函数为奇函数的是①③
    ①f（x）=x3+2x；②f（x）=x2+2x+5；③f（x）=$\frac{1}{x}$；④f（x）=（$\sqrt{x}$）2．

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