练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数列{an}满足a1＝1，an＝a1＋a2＋a3＋…＋an－1(n≥2)．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)若an＝2013，求n.


    解析：(1)∵a1＝1，且an＝a1＋a2＋a3＋…＋an－1(n>1)．

    ∴a2＝a1＝1，an＋1＝a1＋a2＋a3＋…＋an－1＋an(n≥1)．

    ∴an＋1－an＝an(n≥2)．

    ∴an＋1＝an，

    ∴＝(n≥2)．

    ∴＝＝…＝＝，

    ∴an＝(n≥2)．

    ∴an＝

    (2)∵an＝＝2 013，∴n＝4 026.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E.求证：

    (1)△ABC≌△DCB；

    (2)DE·DC＝AE·BD.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    定义a*b是向量a和b的“向量积”，它的长度|a*b|＝|a||b|sin θ，其中θ为向量a和b的夹角，若u＝(2,0)，u－v＝(1，－)，则|u*(u＋v)|＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    观察下列数：1,3,2,6,5,15,14，x，y，z，…则x，y，z的值依次为(　　)

    A．13,39,123         B．42,41,123

    C．24,23,123         D．28,27,123

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列{an}中an＝n2－kn(n∈N*)，且单调递增，则k的取值范围是 ____________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2＝10，S5＝55，则过点P(n，an)和Q(n＋2，an＋2)(n∈N*)的直线的斜率是(　　)

    A．4       B．3       C．2       D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    将正奇数排列如下表，其中第i行第j个数表示aij(i∈N*，j∈N*)，例如a32＝9，若aij＝2 009，则i＋j＝________________.

    　　　　　　　　　　1

    　　　　　　　　　3　5

    　　　　　　　　7　9　11

    　　　　　　　13　15　17　19

    　　　　　　　　　 …

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－1(n∈N*)，则a5＝(　　)

    A．－16　          B．16　　 

    C．31　　          D．32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若函数f(x)＝2x＋lnx，且f ′(a)＝0，则2aln2a＝(　　)

    A．1                                                             B．－1

    C．－ln2                                                       D．ln2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案