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    求证：sin2αtan2α=tan2α-sin2α
    考点：三角函数恒等式的证明,同角三角函数基本关系的运用
    专题：证明题,三角函数的求值
    分析：由左向右证，先把左边的切函数化成弦函数，然后利用平方关系式把分子中的一个sin2α化成1-cos2α，再整理就可得到右边．
    解答： 证明：左边=sin2α
    sin2α
    cos2α
    =
    sin2α(1-cos2α)
    cos2α

    =
    sin2α-sin2αcos2α
    cos2α
    =tan2α-sin2α=右边
    ∴sin2αtan2α=tan2α-sin2α．
    点评：本题考查了三角恒等式的证明，对于三角恒等式的证明，证明的方向有从左向右证，从右向左证，从两边向中间证，有时也可变形证明．证明时要注意分析角的关系和三角函数名称的转化．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=m：n，若△AEF的面积等于a，则△CDF的面积等于（　　）
    A、
    m2
    n2
    a
    B、
    n2
    m2
    a
    C、
    (m+n)2
    m2
    a
    D、
    (m+n)2
    n2
    a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列语句能使变量a的值为4的是（　　）
    A、INPUT a=4
    B、b=4，b=a
    C、a=3，a=a+1
    D、2a=a+4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2bx的图象在点A（0，f（0））处的切线l与直线x-y+3=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }的前n项和为Sn，则S2011的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2013
    2012
    C、
    2012
    2013
    D、
    2010
    2011

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程是ρ=2
    		5
    sinθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．
    （1）写出曲线C的普通方程，并说明它表示什么曲线；
    （2）过点P（3，
    		5
    ）作倾斜角为α=
    3π
    4
    的直线L与曲线C相交于A，B两点，求线段AB的长度和|PA|•|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AA1=2AB，且点P为DD1的中点．
    （1）求证：直线BD1∥平面PAC；
    （2）求证：平面PB1A⊥平面PAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（
    3x2
    +3x2）n展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992．
    （Ⅰ）求n；
    （Ⅱ）求展开式中x6的项；
    （Ⅲ）求展开式系数最大项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=-
    2
    3
    ，其前n项和为Sn满足Sn+
    1
    Sn
    =an-2，（n≥2）．
    （1）计算S1、S2、S3、S4； 
    （2）猜想Sn的表达式，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．若a，b是方程x2-2
    		3
    x+2=0的两根，且2cos（A+B）=1．
    （1）求角C的度数；
    （2）求c；
    （3）求△ABC的面积．

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