Question

18．箱子里有5个黄球，4个白球，每次随机取一个球，若取出黄球，则放回箱中重新取球，若取出白球，则停止取球，那么在4次取球之后停止取球的概率为（　　）

• A． $\frac{3}{5}×\frac{1}{4}$
• B． （$\frac{5}{9}$）³×$\frac{4}{9}$
• C． 4×（$\frac{5}{9}$）³×$\frac{4}{9}$
• D． 4×（$\frac{4}{9}$）³×$\frac{5}{9}$

Answer 1

分析 由题意知本题是一个有放回的取球，是一个相互独立事件同时发生的概率，根据所给的条件可知取到一个白球的概率和取到一个黑球的概率，第四次取球之后停止表示前三次均取到黄球，第四次取到白球，写出表示式．

解答 解：第四次取球之后停止表示前三次均取到黄球，第四次取到白球，
由题意知本题是一个有放回的取球，
是一个相互独立事件同时发生的概率，
取到一个白球的概率是$\frac{4}{9}$，去到一个黄球的概率是$\frac{5}{9}$
其概率为（$\frac{5}{9}$）³×$\frac{4}{9}$，
故选：B．

点评 本题考查相互独立事件同时发生的概率，是一个基础题，这种题目出现的比较灵活，可以作为选择或填空出现，也可以作为解答题目的一部分出现，属于基础题．