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函数y=x+
2x-1
的最小值为
 
考点:函数的值域
专题:导数的综合应用
分析:求y′判断函数y=x+
2x-1
在定义域[
1
2
,+∞)上单调递增,所以x=
1
2
时取最小值,将x=
1
2
带入函数解析式即可求得最小值.
解答: 解:y′=1+
1
2x-1

原函数的定义域为[
1
2
,+∞);
∴函数y在[
1
2
,+∞)上单调递增;
∴x=
1
2
时,函数y=x+
2x-1
取最小值
1
2

故答案为:
1
2
点评:考查导数符号和函数单调性的关系,根据函数单调性求函数最值.
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