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    3．计算：sin21°cos39°+cos21°sin39°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

    分析 直接利用两角和的正弦函数以及特殊角的三角函数求值即可．

    解答 解：sin21°cos39°+cos21°sin39°=sin（21°+39°）=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    点评 本题考查两角和与差的三角函数，考查计算能力．

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    13．f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-2-x，则$f（{log_2}\frac{1}{3}）$的值为（　　）
    A．$-{log_2}3-\frac{1}{3}$B．${log_2}3-\frac{1}{3}$C．$-{log_2}3+\frac{1}{3}$D．${log_2}3+\frac{1}{3}$

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    14．已知复数$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{2π}{3}$（i为虚数单位），则z3的虚部是（　　）
    A．0B．-1C．iD．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

    （1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率．
    （2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2的列联表，并判断是否有90% 的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？
    附：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$
     P（x2≥k） 0.100 0.050 0.010 0.001
     k 2.706 3.841 6.635 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，若a2cosAsinB=b2cosBsinA，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a9+a9=（　　）
    A．28B．76C．123D．199

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，内角A，B，C所对的三边分别是a，b，c，已知a=3$\sqrt{2}，b=6，A=\frac{π}{6}$，求c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知平面直角坐标系xOy的原点和x轴的正半轴分别与极坐标系的极点和极轴重合，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2t+3}\\{y=3t}\end{array}\right.$（t为参数），圆的极坐标方程为ρ2-4ρsinθ+3=0，若P，Q分别在直线l和圆上运动，则|PQ|的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{13}+2$B．$\sqrt{13}-2$C．$\sqrt{13}+1$D．$\sqrt{13}-1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）=2x+$\frac{10}{x}$．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=2x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
    （1）|PM|•|PN|是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；
    （2）设P（x0，y0），M（t，2t），试用x0表示t，并求出线段OM的长（结果用含x0的式子表示）；
    （3）设点O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．
    （提示：当x＞0，k＞0时，恒有x+$\frac{k}{x}≥2\sqrt{k}$（当且仅当x=$\sqrt{k}$时，等号成立））．

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