在△ABC中.内角A.B.C所对的三边分别是a.b.c.已知a=3$\sqrt{2}.b=6.A=\frac{π}{6}$.求c．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．在△ABC中，内角A，B，C所对的三边分别是a，b，c，已知a=3$\sqrt{2}，b=6，A=\frac{π}{6}$，求c．

分析由余弦定理可得：a²=c²+b²-2bccosA，代入解出即可得出．

解答解：在△ABC中，由余弦定理可得：a²=c²+b²-2bccosA，
∴18=36+c²-6$\sqrt{3}$c，
化为：c²-6$\sqrt{3}$c+18=0，
解得c=$\frac{6\sqrt{3}±\sqrt{36}}{2}$=3$\sqrt{3}±$3．
$c=3\sqrt{3}±3$

点评本题考查了余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点为F₁、F₂，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，过F₂的直线l交C与A、B两点，若△AF₁B的周长为$8\sqrt{3}$，则C的方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1

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6．如图数表：$（{\begin{array}{l}{{a_{11}}}&{{a_{12}}}&…&{{a_{1n}}}\\{{a_{21}}}&{{a_{22}}}&…&{{a_{2n}}}\\…&…&…&…\\{{a_{n1}}}&{{a_{n2}}}&…&{{a_{nn}}}\end{array}}）$，每一行都是首项为1的等差数列，第m行的公差为d_m，且每一列也是等差数列，设第m行的第k项为a_mk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3，n∈N^*）．
（1）证明：d₁，d₂，d₃成等差数列，并用m，d₁，d₂表示d_m（3≤m≤n）；
（2）当d₁=1，d₂=3时，将数列{d_m}分组如下：
（d₁），（d₂，d₃，d₄），（d₅，d₆，d₇，d₈，d₉），…（每组数的个数构成等差数列）．设前m组中所有数之和为${（{c_m}）^4}（{c_m}＞0）$，求数列$\{{2^{c_m}}{d_m}\}$的前n项和S_n；
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10．已知M（-2，-1），N（a，3），且|MN|=5，则实数a=1或-5．

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20．不等式$\frac{3x-1}{x-2}$≤0的解集为（　　）

A．

{ x|$\frac{1}{3}$≤x≤2}

B．

{ x|$\frac{1}{3}$≤x＜2}

C．

{ x|x＞2或 x≤$\frac{1}{3}$}

D．

{ x|x＜2}

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4．

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5．

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