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抛物线上一点到直线的距离与到点的距离之差的最大值为(  )

A. B. C. D.

D

解析试题分析:作出抛物线的图象如下图所示,则点为抛物线的焦点,直线为抛物线的准线,
过点垂直于直线,垂足为点,由抛物线的定义的可知,则点到直线的距离与到点的距离之差等于,当三点不共线时,由三角形三边之间的关系可知,,当点为射线与抛物线的交点时,
此时点到直线的距离与到点的距离取到最大值,故选D.

考点:1.抛物线的定义;2.数形结合

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

抛物线的焦点坐标是(    )

A.B.C.D.

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双曲线的离心率为(   )

A.B.C.D.

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已知P(x,y)为椭圆上一点,F为椭圆C的右焦点,若点M满足,则的最小值为(      )

A. B.3 C. D.1

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如图,已知双曲线的左、右焦点分别为,P是双曲线右支上的一点,轴交于点A,的内切圆在上的切点为Q,若,则双曲线的离心率是

A.3 B.2 C. D. 

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如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是 (     )

A.B.C.D.

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设双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A,B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若(λ,μ∈R),λμ=,则该双曲线的离心率为(  )

A.B.C.D.

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已知定点A、B,且|AB|=4,动点P满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值是(  )
A.      B.     C.     D.5

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已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线-y2=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值为(  )

A. B. C. D.

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