4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”
（1）求
的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？（将频率视为概率）
（2）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？
非读书迷 | 读书迷 | 合计 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 | ||
合计 |
附：
.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省沙市高一下半月考四数学试卷（解析版） 题型：填空题
在
ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且角A=60°，若
，且5sinB=3sinC，则ABC的周长等于 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年贵州遵义航天高中高二3月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ）
①
是三角函数；
②三角函数是周期函数；
③是周期函数．
A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②①
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年贵州遵义航天高中高二3月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如下图，在长方体
中，
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
A．
B． 
C． 
D． 
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科目：高中数学 来源：2016届河南省洛阳市高三下学期第二次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
设函数
．
（1） 证明:
；
（2）若不等式
的解集非空，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省洛阳市高三下学期第二次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
是坐标原点，点
，若点
为平面区域
上的一个动点，则
的取值范围是_________.
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科目：高中数学 来源：2016届河南省洛阳市高三下学期第二次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
分别为双曲线
的右顶点和右焦点，以原点为圆心，
为半径的圆与
轴正半轴的交点恰好为线段
的中点，此交点到该双曲线的渐近线的距离为
，则该双曲线的方程为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016届江苏盐城三模数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
满足
，
，其前
项和为
.
（1）当
与
满足什么关系时，对任意的
，数列都满足
？
（2）对任意实数
，是否存在实数
与
，使得
与
是同一个等比数列？若存在，请求出
满足的条件；若不存在，请说明理由；
（3）当
时，若对任意的
，都有
，求实数
的最大值.
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满足约束条件
，则
的取值范围为_______.