科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(12分)在锐角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且b2+c2=bc+a2
(1)求∠A;
(2)若a=,求b2+c2的取值范围。
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(本小题满分13分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3)。
(1)求AB边上的高线所在的直线方程;(2)求三角形ABC的面积。
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(本小题满分12分)
某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度:在C处进行该仪器的垂直弹射,观测点A、B两地相距100米,,在A地听到弹射声音的时间比B地晚
秒,A地测得该仪器在A、B、C三地位于同一水平面上,至最高点H时的仰角为30°,求该仪器的垂直弹射高度CH(声音的传播速度为340米/秒)
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(本小题共14分)
在长方形ABEF中,D,C分别是AF和BE的中点,M和N分别是AB和AC的中点,AF=2AB=2a,将平面DCEF沿着DC折起,使角,G是DF上一动点
求证:
(1)GN垂直AC
(2)当FG=GD时,求证:GA||平面FMC。
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