Question

过点（0，2）且与直线

x=2+t y=1+ 3 t

（t为参数）互相垂直的直线方程为（　　）

• A、

  x= 3 t y=2+t

• B、

  x=- 3 t y=2+t

  （t为参数）
• C、

  x=- 3 t y=2-t

• D、

  x=2- 3 t y=t

Answer 1

考点：直线的参数方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把直线

x=2+t y=1+ 3 t

（t为参数）消去参数，化为普通方程，可得已知直线的斜率为

3

，故所求直线的斜率为-

3

3

，倾斜角为

5π

6

，从而求得要求的直线的参数方程．

解答： 解：把直线

x=2+t y=1+ 3 t

（t为参数）消去参数，化为普通方程为 y=

3

x+1-2

3

，
故已知直线的斜率为

3

，故所求直线的斜率为-

3

3

，倾斜角为

5π

6

，
故要求的直线的参数方程为

x=- 3 t y=2+t

 （t为参数），
故选：B．

点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程，两条直线垂直的性质，求直线的参数方程，属于基础题．