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    函数y=2-x2-x3的极值情况是（　　）
    A、有极大值，没有极小值
    B、有极小值，没有极大值
    C、既无极大值也无极小值
    D、既有极大值又有极小值
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的综合应用
    分析：由已知得y′=-2x-3x2，令y′=0，得x=0或x=-
    2
    3
    ，由此能求出函数y=2-x2-x3既有极大值又有极小值．
    解答： 解：∵y=2-x2-x3，
    ∴y′=-2x-3x2，
    由y′=0，得x=0或x=-
    2
    3
    ，
    x∈（-∞，-
    2
    3
    ）时，y′＞0；x∈（-
    2
    3
    ，0）时，y′＜0；x∈（0，+∞）时，y′＞0，
    ∴函数y=2-x2-x3的增区间是（-∞，-
    2
    3
    ），（0，+∞）；减区间是（-
    2
    3
    ，0    ），
    ∴函数y=2-x2-x3既有极大值又有极小值．
    故选：D．
    点评：本题考查函数的单调区间的求法，考查实数的极值的求法，解题时要认真审题，注意导数性质和分类讨论思想的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若OA，OB，OC是空间不共面的线段，且满足OA=OB=OC=1，二面角B-OA-C，C-OB-A，A-OC-B的大小分别为α，β，γ，以O为球心，半径为r作球面；给出以下结论，其中正确的有
     
    ；
    ①若r=1，劣弧BC，CA，AB的长为a，b，c，则
    sina
    sinα
    =
    sinb
    sinβ
    =
    sinc
    sinγ
    ；
    ②若r=1，圆弧AB在点A处的切线l1与圆弧CA在点A处的切线l2的夹角为α；
    ③若α=β=γ=
    π
    2
    ，球面与以OA，OB，OC为邻边所确定的平行六面体的所有表面的交线长度和为f（r），则f（1）=
    3
    2
    π；
    ④若α=β=γ=
    π
    2
    ，球面与以OA，OB，OC为邻边所确定的平行六面体的所有表面的交线长度和为f（r），则f（r）-a=0（a∈R）的零点可能有0个，1个，2个，3个，4个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设计程序框图，求
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    99×100
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    x2，x∈[0，2)
    6-x，x∈[2，6]
    ，则
    ∫
    6
    0
    f（x）dx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+lnx，(x≥1)
    x3，(x＜1)
    ，则f（x）的图象为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、当f′（x0）=0时，则f（x0）为f（x）的极大值
    B、当f′（x0）=0时，则f（x0）为f（x）的极小值
    C、当f′（x0）=0时，则f（x0）为f（x）的极值
    D、当f（x0）为函数f（x）的极值且f′（x0）存在时，则f′（x0）=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（0，2）且与直线
    x=2+t
    y=1+
    		3
    t
    （t为参数）互相垂直的直线方程为（　　）
    A、
    x=
    		3
    t
    y=2+t
    B、
    x=-
    		3
    t
    y=2+t
    （t为参数）
    C、
    x=-
    		3
    t
    y=2-t
    D、
    x=2-
    		3
    t
    y=t

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值等于（　　）
    A、2
    B、
    3
    2
    C、6
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x|x（x-3）|+1（　　）
    A、极大值为f（2）=5，极小值为f（0）=1
    B、极大值为f（2）=5，极小值为f（3）=1
    C、极大值为f（2）=5，极小值为f（0）=f（3）=1
    D、极大值为f（2）=5，极小值为f（3）=1，f（-1）=-3

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