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    如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，G为△BC1D的重心，

    (1)求证：A1、G、C三点共线；
    (2)求证：A1C⊥平面BC1D；
    (3)求点C到平面BC1D的距离．

    （1）见解析   （2）见解析   （3）a.

    解析

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    若向量，则_______________.

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，且AB=AD=PD=1，CD=2，E为PC的中点．
    （1）求证：BE∥平面PAD；
    （2）求二面角E-BD-C的余弦值．

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    如图，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，点D是BC的中点．

    (1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；
    (2)求平面ADC1与平面ABA1夹角的正弦值．

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    如图，平面平面，四边形为矩形，．为的中点，．

    （1）求证：；
    （2）若时，求二面角的余弦值．

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    如图6,四棱柱的所有棱长都相等,,四边形和四边形为矩形.
    (1)证明:底面;
    (2)若,求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，平面平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a.
    （1）求证：平面ACFE；
    （2）求二面角B—EF—D的平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知长方形中，,为的中点.将沿折起，使得平面平面.


    （1）求证：；
    （2）若点是线段上的一动点，问点E在何位置时，二面角的余弦值为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若，，是平面内的三点，设向量，且，则________________。

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