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5.已知a>0,-1<b<0,那么下列不等式成立的是(  )
A.a<ab<ab2B.ab<a<ab2C.ab<ab2<aD.ab2<a<ab

分析 根据a,b的范围以及不等式的性质,判断即可.

解答 解:由a>0,b<0知,ab<0,ab2>0,
又由-1<b<0知0<b2<1,
所以ab2<a,
故选:C.

点评 本题考查了不等式的性质,是一道基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.已知f(x)=x+$\frac{9}{x}$在区间[1,4]上的最小值为n,则二项式(x-$\frac{1}{x}$)n展开式中x2的系数为15.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱BB1的中点,用过点A、E、C1的平面截去该正方体的下半部分,则剩余几何体的正视图(也称主视图)是(  )
A.B.C.D.

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13.已知数列{an},${a_1}=\frac{1}{4}\;,\;{a_n}+{a_{n+1}}=\frac{5}{{{4^{n+1}}}}$,则an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{24}+\frac{1}{3×1{6}^{k}},n=2k}\\{\frac{14}{3×1{6}^{k}}-\frac{1}{24},n=2k-1}\end{array}\right.$,k∈N*

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20.下列随机事件模型属于古典概型的有几个(  )
(1)在平面直角坐标系内,从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点
(2)某射手射击一次,可能命中0环、1环、2环…,10环.
(3)一个小组有男生5人,女生3人,从中任选1人进行活动汇报.
(4)一只使用中的灯泡的寿命长短.
(5)抛出一枚质地均匀的硬币,观察其出现正面或反面的情况.
A.1B.2C.3D.4

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10.数列{an}满足a1=$\sqrt{3}$与an+1=[an]+$\frac{1}{\{{a}_{n}\}}$([an]与{an}分别表示an的整数部分与分数部分),则a2017=(  )
A.$3021+\sqrt{3}$B.$3024+\sqrt{3}$C.$3021+\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$D.$3024+\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+4g(x)=x2-2x,则g(2)=1.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.下列命题中,为真命题的是(  )
A.?x0∈R,使得${e^{x_0}}≤0$
B.$sinx+\frac{1}{sinx}≥2(x≠kπ,k∈Z)$
C.?x∈R,2x>x2
D.若命题p:?x0∈R,使得$x_0^2-{x_0}+1<0$,则¬p:?x0∈R,都有x2-x+1≥0

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的左焦点F作圆x2+y2=a2的切线,切点为E,延长FE交双曲线于点P,O为坐标原点,若$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OP}$),则双曲线的离心率为(  )
A.$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$B.$\frac{\sqrt{5}}{2}$C.$\sqrt{5}$D.$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

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