Question

8．判断下列四个命题：
①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
③若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；
④若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，其中正确的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 通过向量共线判断①的正误；利用模相等向量判断②的正误；模相等的向量判断③的正误；通过相等向量判断④的正误．

解答 解：对于①，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；显然不正确，向量平行，模与向量的方向不一定相同，所以①不正确．
对于②，若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；显然不正确，因为模相等，方向不一定相同，所以②不正确．
对于③，若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；显然不正确，因为模相等，方向不一定相同或相反，所以③不正确；
对于④，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，正确，因为向量相等满足方向相同，模相等，所以④正确．
故选：A．

点评 本题考查向量的模与相等向量，共线向量的关系，基本知识的考查．