Question

16．已知a∈{1，2，3，4}，b∈{1，2，3}，则关于x的不等式x²-2（a-1）x+b²≥0的解集为R的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 由题意可得△≤0，即a≤b+1，列举可得基本事件有9个，总的基本事件共12个，由概率公式可得．

解答 解：由不等式的解集为R可得△=4（a-1）²-4b²≤0，解得a-1≤b，即a≤b+1
符合题意的有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），
（3，2），（3，3），（4，3），共9个，
而总的基本事件共4×3=12个，
故所求概率为P=$\frac{9}{12}$=$\frac{3}{4}$
故选：D

点评 本题考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率，属基础题．