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    △ABC中，角A、B、C的对应边分别为a，b，c，且满足a2-ab+b2=c2．
    （1）求角C；
    （2）求
    		3
    sinBcosB+cos2    B的取值范围．
    分析：（1）直接利用余弦定理求出C的余弦值，然后求角C；
    （2）利用二倍角公式以及两角和的正弦函数化简
    		3
    sinBcosB+cos2    B为一个角的一个三角函数的形式，利用B的范围求出相位的范围，然后求解表达式的取值范围．
    解答：解：（1）cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    1
    2
    ∴C=
    π
    4
    …（6分）
    （2）
    		3
    sinBcosB+cos2B=
    		3
    2
    sin2B+
    1+cos2B
    2
    =sin(2B+
    π
    6
    )+
    1
    2
    …（10分）
    由B∈(
    π
    6
    ，
    π
    2
    )，2B+
    π
    6
    ∈(
    π
    2
    ，
    7π
    6
    )    …（12分）
    ∴sin(2B+
    π
    6
    )+
    1
    2
    ∈(0，
    3
    2
    )    …（14分）
    点评：本题考查余弦定理以及两角和的正弦函数的应用，考查计算能力．
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    （2012•丰台区一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状；
    （Ⅱ）若f(x)=
    1
    2
    cos2x-
    2
    3
    cosx+
    1
    2
    ，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•德州一模）已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    (x∈R)
    （I）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    5π
    12
    ]    上的值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(
    A
    2
    +
    π
    3
    )=
    4
    5
    ，b=2    ，面积S△ABC=3，求边长a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•卢湾区一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bcosC，b+c=3a．求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•石景山区一模）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若A=
    π4
    ，a=2    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量
    m
    =(1，cosB)，
    n
    =(sinB，-
    		3
    )    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC面积为
    3
    		3
    2
    ，3ac=25-b2，求a，c的值．

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