Question

已知点A（-1，2），B（2，7），在x轴上有一点P，使得|PA|+|PB|最小的值为$（　　）

• A、3

  10

• B、

  34

• C、2

  10

• D、9

Answer 1

考点：两点间距离公式的应用

专题：计算题

分析：作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B，交x轴于P点，此时|PA|+|PB|取得最小值，代入两点之间距离公式，可得答案．

解答： 解：作点A（-1，2）关于x轴的对称点A′（-1，-2），
连接A′B，交x轴于P点，
此时|PA|+|PB|取得最小值，
且|PA|+|PB|=|A′B|，
又∵B（2，7），
∴|A′B|=

(2+1)2+(7+2)2

=3

10

，、
故选：A

点评：本题考查的知识点是两点间距离公式，其中根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，将线段和的最值问题转化为平面上两点之间的距离，线段最短是解答的关键．