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    一船自西向东匀速航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为(　　)

    A.   海里/时                 B．34  海里/时

    C.   海里/时                  D．34  海里/时


    A.

    如图，由题意知∠MPN＝75°＋45°＝120°，∠PNM＝45°.

    在△PMN中，

    由正弦定理，得

    ∴MN＝68×＝34(海里)．

    又由M到N所用时间为 14－10＝4(小时)，

    ∴船的航行速度v＝＝(海里/时)．


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    已知α∈(，π)，且sin＋cos＝.

    (1)求cosα的值；

    (2)若sin(α－β)＝－，β∈(，π)，求cosβ的值．

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    已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的图象如图所示，则ω＝________.

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    已知△ABC的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为________．

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    设函数f(x)＝cos(x＋π)＋2cos2，x∈R.

    (1)求f(x)的值域；

    (2)记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝，求a的值．

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    如图，南山上原有一条笔直的山路BC，现在又新架了一条索道AC，小李在山脚B处看索道，发现张角∠ABC＝120°，从B处攀登400米到达D处，回头看索道，发现张角∠ADC＝160°，从D处再攀登800米到达C处，问索道AC长多少？(精确到米，使用计算器计算)

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    ．已知数列{an}满足a1>0，＝，则数列{an}是(　　)

    A．递增数列                    B．递减数列

    C．摆动数列                    D．不确定

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    已知等差数列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d＜0，Sn是数列{an}的前n项和，则(　　)

    A．S5＞S6                           B．S5＜S6

    C．S6＝0                            D．S5＝S6

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1＝b1＝2，a4＋b4＝27，S4－b4＝10.

    (1)求数列{an}与{bn}的通项公式；

    (2)记Tn＝anb1＋an－1b2＋…＋a1bn，n∈N*，证明Tn＋12＝－2an＋10bn(n∈N*).

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