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    设函数f(x)＝cos(x＋π)＋2cos2，x∈R.

    (1)求f(x)的值域；

    (2)记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝，求a的值．


    解：(1)f(x)＝cosxcosπ－sinxsinπ＋cosx＋1

    ＝－cosx－sinx＋cosx＋1

    ＝cosx－sinx＋1＝sin(x＋)＋1，

    因此f(x)的值域为[0,2]．

    (2)由f(B)＝1得sin(B＋)＋1＝1，即sin(B＋)＝0.

    又因为0<B<π，故B＝.

    法一：由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB，得a2－3a＋2＝0，解得a＝1或a＝2.

    法二：由正弦定理，得sinC＝，

    所以C＝或C＝.

    当C＝时，A＝，从而a＝＝2；

    当C＝时，A＝，又B＝，从而a＝b＝1.

    故a的值为1或2.


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    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知a＝2，c＝，cosA＝－.

    (1)求sinC和b的值；

    (2)求cos的值．

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    一船自西向东匀速航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为(　　)

    A.   海里/时                 B．34  海里/时

    C.   海里/时                  D．34  海里/时

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    如图所示，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东θ＋30°角的方向沿直线前往B处营救，则sinθ的值为(　　)

    A.                            B.

    C.                             D.

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    已知数列{an}满足a1＝33，an＋1－an＝2n，则的最小值为________．

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    在数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，其前n项和Sn满足S＝

    (1)求Sn的表达式；

    (2)设bn＝，求{bn}的前n项和Tn.

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