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已知O(0,0),A(2,-1),B(1,3),
OP
=
OA
+t
OB
,若四点O,A,B,P是平行四边形的四个顶点,则实数t=
 
考点:平面向量坐标表示的应用
专题:平面向量及应用
分析:根据题意,画出图形,结合图形解答问题,利用平行四边形的对边向量相等,即可求出答案.
解答: 解:根据题意,画出图形,如图所示
OA
=(2,-1),
OP
=
OA
+t
OB
=(2+t,-1+3t),
BP
=
OP
-
OB
=(1+t,-4+3t);
又∵四点O,A,B,P是平行四边形的四个顶点,
BP
=
OA

1+t=2
-4+3t=-1

解得t=1.
故答案为:1.
点评:本题考查了平面向量的应用问题,解题时应画出图形,结合图形解答问题,是基础题.
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