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    三棱锥P-ABC中，已知PC=10，AB=8，E、F分别为PA、BC的中点，EF=
    		61
    ，求异面直线AB与PC所成角的大小．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间位置关系与距离,空间角
    分析：先取PB的中点M，连接EM，FM，由三角形的中位线定理可得ME∥AB，MF∥PC且MB=5，GF=3，根据异面直线所成角的定义，再利用余弦定理求解．
    解答： 解：取PB中点M，连结EM，FM，则EM∥AB，FM∥PC，
    所以∠EMF（或其补角）为所求角．在△EMF中，
    cos∠EMF=
    EM2++FM2-EF2
    2EM×FM
    =
    42+52-61
    2×4×5
    =-
    1
    2
    ，
    所以∠EMF=120°，所以AB和PC所成角为60°．
    点评：本题主要考查空间几何体的结构特征和异面直线所成的角的求法，关键是将空间角转为平面角，考查了转化思想和运算能力，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，A（-1，2，3），B（-2，-3，5），则|
    AB
    |（　　）
    A、3
    		3
    B、2
    		7
    C、30
    D、
    		30

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m＞1，直线l：x-my-
    1
    2
    m2=0，椭圆C：
    x2
    m2
    +y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，
    （Ⅰ）当直线l过F2时，求m的值；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A，B两点，△AF1F2、△BF1F2的重心分别为G、H，若原点在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知线段AB的端点B在圆C1：x2+（y-4）2=16上运动，端点A的坐标为（4，0），线段AB中点为M，
    （Ⅰ）试求M点的轨C2方程；
    （Ⅱ）若圆C1与曲线C2交于C，D两点，试求线段CD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AA1⊥平面A1B1C1，AB=AC=AA1．
    （Ⅰ）证明：AB1⊥平面A1BC1；
    （Ⅱ）若点D为B1C1的中点，求AD与平面A1BC1所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱VA⊥底面ABCD，点E为VA的中点．
    （Ⅰ）求证：VC∥平面BED；
    （Ⅱ）求证：平面VAC⊥平面BED．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2012年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（　　）
    A、4320B、2880
    C、8640D、2160

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1，an+1=
    2an
    an+2
    ，则an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（-2，3）且与直线x-2y+1=0垂直的直线的方程为
     
    ．

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