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    在△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC是（　　）
    A、等边三角形
    B、等腰直角三角形
    C、等腰三角形或直角三角形
    D、两直角边互不相等的直角三角形
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用正弦定理将acosA=bcosB中等号两边的边转化为该边所对角的正弦，化简整理即可．
    解答： 解：在△ABC中，∵acosA=bcosB，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，
    ∴sinAcosA=sinBcosB，
    ∴
    1
    2
    sin2A=
    1
    2
    sin2B，
    ∴sin2A=sin2B，
    ∴2A=2B或2A=π-2B，
    ∴A=B或A+B=
    π
    2
    ，
    ∴△ABC为等腰或直角三角形，
    故选C．
    点评：本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理与二倍角的正弦的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某人拨通了电话，准备手机充值须如下操作（　　）
    A、1-5-1-1
    B、1-5-1-4
    C、1-5-2-1
    D、1-5-2-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2
    nπ
    2
    ）an+sin2
    nπ
    2
    ，n∈N*，设bn=
    a2n-1
    a2n
    ，Sn=b1+b2+…+bn，则Sn+
    n+2
    2n
    =（　　）
    A、0
    B、2
    C、1
    D、1+
    n+2
    2n+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项的和Sn=an2+bn（a≠0）是数列{an}成等差数列的（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、充要条件
    D、既非充分又非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：cos2
    π
    12
    -sin2
    π
    12
    =（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    2
    sinx-
    		3
    2
    cosx的最小正周期是（　　）
    A、
    π
    5
    B、
    π
    2
    C、π
    D、2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（-1，2）和（3，-3）在直线3x+y-a=0的同侧，则a取值范围（　　）
    A、（-1，6）
    B、（-6，1）
    C、（-∞，-1）∪（6，+∞）
    D、（-∞，-6）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cosα+sinα=-
    1
    3
    ，则sin2α=（　　）
    A、-
    1
    3
    B、
    1
    3
    C、-
    8
    9
    D、
    8
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    3
    +y2=1．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=-3于点D（-3，m）．
    （Ⅰ）求证：mk=1
    （Ⅱ）若|OG|2=|OD|•|OE|，
    （i）求证：直线l过定点；
    （ii）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．

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